Delibašić je rođen 9. januara 1954. godine u Tuzli, a sportsku karijeru je započeo 1968. godine, kada je postao pionirski prvak u tenisu. Ipak, njegova velika ljubav je bila košarka, pa je član KK Sloboda iz Tuzle postao 1968. godine, gdje se zadržao sve do 1972. godine.

Nakon tuzlanske Slobode je prešao u redove sarajevske Bosne, a debitovao je protiv Jugoplastike iz Splita. Popularni Kinđe je za Studente odigrao 700 utakmica, a postigao je oko 14.000 koševa. Sa Bosnom je igrao i u Euroligi 1979. godine

Godine 1980. je prešao u Real Madrid. Smatraju ga jednim od najboljih igrača u historiji ovog kluba, pored Juana Corbalana, Waynea Brabendera, Fernanda Martina Espine, Fernanda Romayja, Dražena Petrovića i Arvydasa Sabonisa.

Osvajač brojnih medalja

Tokom blistave košarkaške karijere Delibašić je dva puta bio prvak Jugoslavije (1978. i 1980.), osvojio je Kup Jugoslavije 1978., a okitio se i titulom prvaka Evrope 1979. S Bosnom je bio prvak svijeta 1981., a osvojio je i špansku ligu s Realom 1983. godine.

Nastupao je i za reprezentaciju Jugoslavije s kojom je osvojio značajne medalje. Na Ljetnim olimpijskim igrama 1976. godine u Montrealu osvojio je srebrenu medalju, a četiri godine kasnije se u Moskvi okitio zlatnom medaljom. Svjetski prvak je postao 1978. godine na Filipinima, a bronzu je s reprezentacijom na SP osvojio 1982. godine.

Zlatne medalje je osvajao na evropskim prvenstvima 1975. godine u Jugoslaviji i 1977. godine u Belgiji. Bronzu je osvojio 1979. godine u Italiji, a srebro 1981. godine u tadašnjoj Čehoslovačkoj. Za reprezentaciju Jugoslavije je odigrao 176 utakmica u kojima je postigao 1.759 poena.

Karijeru je završio 1983. godine zbog izljeva krvi u mozak. Tada je bio igrač Real Madrida

Prvi selektor reprezentacije BiH

Delibašić je bio prvi selektor košarkaške reprezentacije BiH. Sa državnim timom je nastupio na Evropskom prvenstvu u Njemačkoj 1993. godine i osvojio osmo mjesto. Dvije godine kasnije je napustio reprezentaciju.

Obnašao je i funciju direktora KK Bosne, a umro je 2001. godine u Sarajevu u 47. godini. Na njegovoj sahrani je bilo nekoliko hiljada ljudi.

Nagrade i priznanja

Godine 1991. je ušao među 50 naboljih igrača po izboru FIBA-e. Najboljim sportistom BiH u 20. stoljeću proglašen je 2000. godine. U FIBA-inu Kuću slavnih ušao je 2007. godine, a 2008. je uvršten među 50 osoba koje su najviše doprinijele Euroligi.